Ваши примеры содержат некоторые ошибки в сочетании глаголов и объектов, так что я попробую исправить их, чтобы предложения получились логически правильными и грамматически корректными в немецком языке:
Wer hat die Übung genommen? - Кто взял упражнение?
Правильно будет: Wer hat die Übung gemacht? - Кто сделал упражнение?
Wer hat mein Buch geschrieben? - Кто написал мою книгу?
Это предложение грамматически правильно, но его смысл может показаться странным, так как обычно книги пишет автор, а не кто-то другой с вашей книгой. Если вы хотите спросить, кто взял вашу книгу, то: Wer hat mein Buch genommen? - Кто взял мою книгу?
Wer hat Sport gesprochen? - Кто говорил о спорте?
Это предложение несоответствующее, так как "sprechen" обычно не используется с "Sport". Можно изменить на: Wer hat über Sport gesprochen? - Кто говорил о спорте?
Wer hat deutsch getrunken? - Кто выпил немецкий?
Предложение не имеет смысла, так как "trinken" используется для жидкостей. Для языка можно использовать: Wer hat Deutsch gesprochen? - Кто говорил по-немецки?
Wer hat ein Lied getrieben? - Кто проводил песню?
Это неправильное использование слова "treiben". Вернее будет: Wer hat ein Lied gesungen? - Кто пел песню?
Wer hat Tee gesungen? - Кто пел чай?
Предложение абсурдно. Если имелось в виду, кто пил чай, то правильно будет: Wer hat Tee getrunken? - Кто выпил чай?
Исправленные предложения более точно отражают смысл вопросов и соответствуют правилам немецкого языка.