b) Plusquamperfekt
Plusquamperfekt (плюсквамперфект) в немецком языке используется для обозначения действия, которое произошло раньше другого действия в прошлом. В данном случае, фраза "Mein Bruder war den ganzen Tag zu Hause geblieben" говорит о том, что брат остался дома весь день до определенного момента в прошлом. В этом контексте, Plusquamperfekt будет правильным временем для описания ситуации.